Deriva de temperatura en resistencias y operación

Incluso bajo condiciones eléctricas fijas (voltaje de suministro, entrada y carga), los circuitos electrónicos no son perfectamente estables ya que tienden a desviarse con el tiempo y la temperatura. Estas desviaciones del comportamiento ideal pueden agregar un error considerable a las mediciones de precisión. Para obtener información sobre la deriva de temperatura en la electrónica, este artículo analiza brevemente el comportamiento de temperatura de las resistencias y los amplificadores. También discutiremos que el efecto del ruido de parpadeo puede no ser fácilmente distinguible de una desviación inducida por la temperatura en la salida. Finalmente, discutiremos que la deriva puede limitar la efectividad de la técnica de promedio de señal que se usa comúnmente para aumentar la precisión de las mediciones repetibles.

Al ser quizás el tipo más simple de componente electrónico, las resistencias pueden pasarse por alto como fuentes de error en los circuitos de alto rendimiento. Sin embargo, el valor de una resistencia no es constante y cambia con la temperatura y el tiempo. Por ejemplo, si el coeficiente de temperatura de una resistencia es de ±50 ppm/°C y la temperatura ambiente supera en 100 °C la temperatura de referencia (la temperatura ambiente), el valor de la resistencia puede cambiar en ±0,5 %.

Afortunadamente, en muchas aplicaciones, la precisión del circuito está determinada por la relación de dos o más resistencias en lugar del valor absoluto de una sola resistencia. En estos casos, se puede utilizar una red de resistencias adaptadas, como la LT5400. Las resistencias forman una red de sustrato común y exhiben un comportamiento de temperatura bien adaptado. La Figura 1 compara el comportamiento de la temperatura de una sola resistencia discreta con el de una red de resistencias combinadas.

En esta figura, las líneas naranjas especifican los límites para el cambio en el valor de una sola resistencia de ±50 ppm/°C a medida que la temperatura cambia en cualquier dirección desde la temperatura de referencia (20°C). Las curvas rojas corresponden a cuatro resistencias de una red de resistencias combinadas que muestran un comportamiento de temperatura similar. Los coeficientes de temperatura (TC) de las resistencias combinadas se rastrean entre sí, normalmente entre 2 y 10 ppm/°C. Las resistencias con un comportamiento de temperatura bien adaptado pueden ser un requisito fundamental en ciertas aplicaciones de precisión, como la detección de corriente resistiva.

Cabe señalar que, incluso con valores de TC idénticos, las resistencias de un circuito pueden generar una deriva dependiente de la temperatura. A continuación puede ver un ejemplo en la Figura 2.

En la figura anterior, las dos resistencias tienen TC idénticos (+25 ppm/°C); sin embargo, el voltaje a través de las resistencias y, en consecuencia, la potencia disipada por las dos resistencias es muy diferente. El voltaje a través de R2 = 100 Ω es 0,1 V, lo que conduce a una disipación de potencia de 0,1 mW. Sin embargo, el voltaje en R1 es de 9,9 V; por lo tanto, se disipan 9,9 mW a través de esta resistencia. Suponiendo que la resistencia térmica de ambas resistencias es de 125 °C/W, la temperatura de R1 y R2 aumentará respectivamente 1,24 °C y 0,0125 °C por encima de la temperatura ambiente. Este efecto de autocalentamiento desigual hace que las dos resistencias se desvíen en cantidades diferentes.

La figura 3(a) muestra otro ejemplo en el que los TC idénticos no necesariamente resuelven el problema de la desviación de la temperatura.

En la figura anterior, si el diseño incorpora resistencias desiguales (R1 ≠ R2) con TC idénticos, el autocalentamiento de las resistencias puede generar una deriva inducida por la temperatura, como discutimos anteriormente. Sin embargo, el regulador de voltaje puede causar un gradiente de temperatura adicional. Este gradiente de temperatura genera variaciones de temperatura desiguales en las resistencias, incluso si la resistencia y el TC de las dos resistencias son iguales (R1 = R2 y TC1 = TC2).

Se puede usar una matriz de resistencias para evitar el problema de deriva de los ejemplos anteriores (Figura 3(b)). Con una red de resistencias implementada en un solo sustrato, las dos resistencias están acopladas térmicamente y experimentan la misma temperatura ambiente.

Dado que una resistencia simple es susceptible a la temperatura y al envejecimiento, no sorprende que los parámetros de otros circuitos más complejos también se desvíen con la temperatura y el tiempo. Por ejemplo, el voltaje de compensación de entrada de un amplificador cambia con la temperatura y el tiempo. Esto puede producir un error variable en el tiempo, lo que limita la señal de CC mínima que se puede medir. La deriva de compensación para un amplificador operacional de precisión de propósito general típico puede estar en el rango de 1 a 10 μV/°C.

Si la deriva de compensación de un amplificador limita la precisión de nuestras mediciones, podemos considerar el uso de un amplificador estabilizado por chopper. Estos dispositivos utilizan técnicas de cancelación de compensación para reducir el voltaje de compensación a un nivel muy bajo (por ejemplo, menos de 10 μV) y producir una operación de desviación casi nula. La desviación de compensación de un amplificador estabilizado por chopper, como el MCP6V51 de Microchip, puede ser tan bajo como 36 nV/°C.

A frecuencias muy bajas, el ruido de parpadeo es la fuente de ruido dominante que afecta la salida de un circuito. La potencia promedio del ruido de parpadeo es inversamente proporcional a la frecuencia de operación (es por eso que el ruido de parpadeo también se llama ruido 1/f). Cuanto menor sea la frecuencia, mayor será la potencia media del ruido 1/f. Si medimos la salida de un circuito durante un tiempo suficientemente largo, podemos capturar el efecto de este ruido de baja frecuencia. La Figura 4 muestra las fluctuaciones amplificadas que produce el parpadeo en la salida del ADA4622-2.

El ADA4622-2 es un amplificador operacional de precisión con un ruido de 0,1 Hz a 10 Hz de 0,75 μV pp típico. La forma de onda de la figura anterior muestra el ruido de 0,1 Hz a 10 Hz del ADA4622-2 amplificado por un factor de 1000. Como puede ver, el ruido de parpadeo provoca fluctuaciones lentas y aleatorias en la salida. Estas fluctuaciones se producen por un fenómeno diferente a la deriva inducida por la temperatura o el envejecimiento. Sin embargo, debido a su naturaleza de baja frecuencia, es posible que el efecto del ruido 1/f no se distinga fácilmente de una deriva en la señal.

En el caso de los amplificadores operacionales, tanto la deriva de desplazamiento como el ruido 1/f provocan errores lentos en la salida. Es por eso que un amplificador operacional de deriva cero, que utiliza técnicas de cancelación de compensación para reducir la deriva de compensación, no tiene ruido 1/f en la salida. La Figura 5 compara el ruido 1/f de un amplificador de tiempo continuo con el de un amplificador de deriva cero.

Otra técnica efectiva de reducción de ruido es el promedio de señales. Si tenemos un experimento repetible con una variación de ruido de $$σ_n^2$$, podemos repetir el experimento M veces y promediar las muestras de salida correspondientes para reducir la variación de ruido a:

$$σ_{n, promedio}^2 = \frac{σ_n^2}{M}$$

Donde $$σ_{n, avg}^2$$ denota la variación de ruido de la señal promediada. A pesar de la efectividad del promedio de señales en ciertas aplicaciones, todavía tiene sus limitaciones. El promedio de señales se basa en la suposición de que las muestras de ruido no están correlacionadas entre sí. Una deriva lenta en los datos medidos puede actuar como un componente de ruido correlacionado de baja frecuencia y limitar la eficacia de la técnica de promediación de la señal. En este caso, la supresión de ruido será menor que la predicha por la Ecuación 1.Además, dependiendo del tipo de deriva aleatoria en una aplicación determinada, la varianza de la señal promediada puede aumentar por encima de ciertos valores de M.

En otro artículo, examinaremos más de cerca esta limitación de la técnica de promedio de señal e introduciremos una útil herramienta de análisis estadístico, llamada varianza de Allan, que nos permite tener una idea más profunda de cómo la salida de un circuito tiende a desviarse debido a diferentes fenómenos como el parpadeo del ruido, el efecto de la temperatura, etc.

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