Envejecimiento de los componentes electrónicos: los efectos del envejecimiento de las resistencias y las operaciones

Anteriormente, discutimos el método de envejecimiento acelerado a alta temperatura para evaluar la estabilidad a largo plazo de los componentes electrónicos utilizando duraciones de prueba relativamente más cortas.

En este artículo, continuaremos esta discusión y echaremos un vistazo al comportamiento de envejecimiento de las resistencias y los amplificadores.

Para empezar, recordemos que el valor de una resistencia cambia con el tiempo. En muchos circuitos, solo se requiere un gran nivel de precisión y el envejecimiento de la resistencia puede no ser un problema grave. Sin embargo, ciertas aplicaciones de precisión requieren resistencias con una deriva a largo plazo tan baja como unas pocas partes por millón durante la vida útil especificada. Por lo tanto, es importante desarrollar modelos de predicción de envejecimiento con suficiente precisión para garantizar que las resistencias de precisión empleadas mantengan la precisión especificada durante toda la vida útil del sistema. Una empresa, Vishay, sugiere usar la siguiente ecuación (Ecuación 1) para calcular la variación a largo plazo de una resistencia de película delgada:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j}) = 2^{\frac{\theta_{j}-\theta_{0}}{30\,K}}\,\ veces \sqrt[3]{\frac{t}{t_{0}}}\times\,\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Dónde:

$$\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Es la deriva de referencia de la resistencia en el tiempo de referencia $$t_{0}$$ y la temperatura $$\theta_{0}$$.

Mientras:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j})$$

Es el valor de deriva después del tiempo de funcionamiento deseado de la resistencia, t, a la temperatura $$\theta_{j}$$.

La ecuación 1 muestra que aumentar la temperatura de funcionamiento de la resistencia en 30 °K aumenta su deriva a largo plazo en un factor de 2. Además, la deriva aumenta con la raíz cúbica del tiempo de funcionamiento. Por ejemplo, si la desviación de 1000 horas de la resistencia a 125 °C es inferior al 0,25 %, la resistencia se desvía después de 8000 horas de funcionamiento a la misma temperatura $$(\theta_{j}=\theta_{0})$ $ es estimado por:

$$\frac{\Delta R}{R}(t= 8000\,h) = \sqrt[3]{\frac{8000}{1000}} \times\frac{\Delta R}{R}(t =1000\,h)\leq 2\times 0.25\% = 0.5\%$$

En la Ecuación 1, el término que tiene en cuenta la dependencia de la temperatura se deriva de la ley de velocidad de Arrhenius, que también se repite a continuación como Ecuación 2:

$$Proceso \text{ } Tasa\text{ }(PR) = Ae^{-\frac{E_a}{K_BT}}$$

Esta ecuación especifica cómo cambia la velocidad de una reacción con la temperatura en Kelvin (T). Según Vishay, el proceso de envejecimiento de las resistencias tanto de película delgada como de lámina obedece a la ecuación de Arrhenius. La figura 1 muestra los datos de envejecimiento de resistencias de lámina idénticas a diferentes temperaturas.

En esta figura, el logaritmo natural de la desviación estándar de la distribución de deriva de las resistencias (Ln(DSD)) se representa frente a $$\frac{1000}{T}$$.

Tenga en cuenta que se puede ajustar una línea recta a estos puntos de datos. Esto es consistente con la ecuación de Arrhenius, que se puede expresar como:

$$Ln(PR)=Ln(A)-\frac{E_a}{k_B}\times \frac{1}{T}$$

Esta ecuación muestra que la gráfica de Ln(PR)versus $$\frac{1}{T}$$ es una línea recta cuando una reacción obedece a la ecuación de Arrhenius.

Dado que esta relación es válida para los puntos de datos de la Figura 1, podemos concluir que el proceso de envejecimiento de estas resistencias obedece a la ley de Arrhenius.

Con base en la Ecuación 1, mantener la resistencia a una temperatura más baja puede reducir su deriva con el tiempo. La pregunta restante es, ¿cómo podemos mantener la resistencia más fría?

Los términos θ en la Ecuación 1 se refieren a la temperatura del resistor en lugar de a la temperatura ambiente. La temperatura de la resistencia (resistencia θ) se puede estimar mediante la siguiente ecuación:

$$\theta_{Resistencia}=\theta_{A}+P\veces R_{th}$$

Dónde:

Esta ecuación muestra que, además de la temperatura ambiente, el calor disipado en la resistencia y el valor de la resistencia térmica pueden afectar la temperatura de la resistencia. Para que la resistencia se enfríe, podemos limitar la potencia disipada en la resistencia si es posible. Además, cambiar las características de la placa de circuito impreso, como la densidad de trazas y el número de planos de alimentación/tierra, puede cambiar el valor de la resistencia térmica efectiva del sistema. Este cambio se debe a que la placa de circuito impreso actúa como un disipador de calor soldado a la resistencia. Un disipador de calor más eficiente puede mejorar la transferencia de calor y mantener más fríos los componentes del circuito, incluidas las resistencias de precisión.

La Figura 2 muestra cómo fluye el calor a través de la PCB y la caja del paquete de un IC típico.

Al ajustar diferentes parámetros de diseño, podemos intentar mantener la temperatura de la resistencia por debajo de un valor máximo típico de 85 °C para lograr una mejor estabilidad a largo plazo.

También vale la pena mencionar que operar una resistencia a niveles de potencia superiores al valor nominal puede conducir a una deriva a largo plazo mayor que la predicha por las ecuaciones basadas en Arrhenius. Por encima de la potencia nominal, pueden aparecer algunos puntos calientes en partes del material resistivo donde se acelera el proceso de envejecimiento. Esto puede conducir a un valor de deriva mayor que el previsto por la temperatura promedio de la resistencia.

El voltaje de compensación de entrada de un amplificador también cambia debido al envejecimiento. Esto puede producir un error que varía con el tiempo y limitar la señal de CC mínima que se puede medir. Mientras que la desviación de compensación con la temperatura para un amplificador operacional de precisión de propósito general típico está en el rango de 1 a 10 μV/°C, la variación de compensación del amplificador operacional causada por el envejecimiento es de unos pocos μV durante los primeros 30 días de funcionamiento.

Discutimos que la deriva a largo plazo de una resistencia aumenta con la raíz cúbica de su tiempo de operación y el envejecimiento del cristal tiende a tener una relación logarítmica con el tiempo. Las desviaciones del voltaje de compensación del amplificador operacional debido al envejecimiento también son una función no lineal del tiempo. La deriva a largo plazo en la compensación del amplificador operacional es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo transcurrido. Por lo tanto, si se especifica que el efecto de envejecimiento es de 1 μV/1000 horas, la compensación puede cambiar en aproximadamente 3 μV/año, como se calcula a continuación:

$$Deriva(t=8760\,horas) = ​​Deriva(t=1000\,horas)\times\sqrt{\frac{8760}{1000}} \simeq2.96\frac{\mu V}{año}$ ps

La variación a largo plazo de la compensación generalmente se especifica en μV/mes o μV/1000 horas.

Es importante tener en cuenta que el efecto de envejecimiento es un proceso aleatorio y el comportamiento de envejecimiento real de un dispositivo puede ser demasiado complejo para describirlo con una fórmula simple. A veces se considera que el envejecimiento es un fenómeno de "caminar al azar". El proceso de paseo aleatorio resulta cuando se integran "pasos" aleatorios no correlacionados. Su representación en tiempo discreto viene dada por:

$$x_{k}=x_{k-1}+w_{k}$$

Dónde:

La figura 3 a continuación muestra un ejemplo de ruido blanco junto con la caminata aleatoria que se obtiene de este mismo ruido blanco.

Con un proceso de caminata aleatoria, cuantos más pasos integramos, más probable es que nos alejemos del valor inicial. Se observa una tendencia similar en los datos de envejecimiento recopilados de los componentes electrónicos. Por ejemplo, compare el proceso de caminata aleatoria anterior en la Figura 3 con la deriva a largo plazo medida del LT1461 a 30 °C que se muestra en la Figura 4 a continuación.

Si se usa un ruido blanco de media cero para generar un proceso de caminata aleatoria, la diferencia promedio entre dos muestras arbitrarias [video] del proceso de caminata aleatoria será proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de tiempo entre las dos muestras. Esto es consistente con la ecuación simple que discutimos anteriormente para modelar la deriva a largo plazo del voltaje de compensación del amplificador operacional donde se supuso que la deriva era proporcional a la raíz cuadrada del tiempo transcurrido.

Los paseos aleatorios pueden ser procesos importantes y aparecer en varias otras disciplinas científicas y sociales. Por ejemplo, un proceso de caminata aleatoria puede modelar parte del ruido que aparece en la salida de un giroscopio MEMS. En el próximo artículo de esta serie, examinaremos el comportamiento de envejecimiento de las referencias de voltaje.

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